Wie weit sind sie um 13.00 Uhr voneinander entfernt?

Question

Aufgabe:

Zwei Schiffe A und B verlassen um 10.00 Uhr den Hafen mit 34° Kursunterschied. Beide steuern einen gradlinigen Kurs.

Das eine fährt mit 22 km/h Geschwindigkeit, das andere mit 35 km/h. Wie weit sind sie um 13.00 Uhr voneinander entfernt? Fertige und beschrifte Skizze an.

Problem/Ansatz:

Trigonometrische Berechnung

Answer 1

Kosinussatz. x sei die Entfernung der Schiffe nach 3 Stunden:

x²=66²+105²-2·66·105·cos(34°).

Answer 2

Berechne die beiden in 3 Stunden zurückgelegten Wege. Berechne dann den Abstand mit dem Kosinussatz

Answer 3

Hallo,

zeichen zwei geraden von einem Punkt ausgehend mit dem Winkel von 34° dazwischen.

nach 3h hat das Schiff A eine Strecke von 3*35 =105 km zurückgelegt damit wähle für die erste Gerade 10,5 cm

                                    B                              3*22 = 66km                                                        zweite Gerade 6,6cm

nun mit dem Cosinussatz den Abstand zwischen beiden ermittteln:

a² = b² + c² – 2 b c cos(α)

a =\( \sqrt{} b² + c² – 2 b c cos(α) \)

sind rund 62,3748km

Answer 4

Durch Aufstellen von diversen Geraden und Kreisgleichungen ist die Entfernung auch zu berechnen.

mfG

Moliets