Wie beweise ich, dass die Summe dreier ungerader Zahlen stets ungerade ist?

Question

Wie kann ich beweisen, dass die Summe dreier ungerader Zahlen stets ungerade ist? Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Schreibe die 3 Zahlen als 2k+1, 2n+1 und 2m+1 und deren Summe als 2(....)+1.

Comments

könnte du es einwenig ausführen? Was ich jetzt verstanden habe: k+m+n = 2k+1 + 2m+1 + 2n + 1 = 2(k + m + n + 1)

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Wenn das so wäre, hättest du nachgewiesen, dass die Summe gerade ist.

2k+1 + 2m+1 + 2n + 1  ist übrigen 2k+2m +2n + 3

und nicht, wie man beim Ausmultiplizieren von 2(k + m + n + 1) erhalten würde,
2k+2m +2n + 2.

Answer 2

$$n_i∈ℕ$$$$(2n_1-1)+(2n_2-1)+(2n_3-1)$$$$=(2(n_1+n_2+n_3-1)-1)$$