Matrizen lösen und zwei Unbekannte

Question

Matrizen

Gegeben ist:

\( \begin{pmatrix}  0.2 & 0.1 \\ 0.2 & 0.3 \end{pmatrix} \) \( \begin{pmatrix} x1\\x2 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} d1\\d2 \end{pmatrix} \)

Wie würde man das lösen? Es soll der Produktionsplan basierend auf d erstellt werden? Ich habe jedoch zwei unbekannte Vektoren. Wie ist das also möglich?

Answer 1

Wenn \( d_1 \) und \( d_2 \) bekannt sind, die Matrix \( \begin{pmatrix} 0.2 & 0.1 \\ 0.2 & 0.3 \end{pmatrix} \) invertieren und mit dem Vektor \( d \) multiplizieren.

Comments

d1 und d2 sind ja nicht bekannt, weshalb ich nicht weiter weiß! :(

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d1 und d2 sind ja nicht bekannt

Dann sind \(x_1\) und \(x_2\) eben von \(d_1\) und \(d_2\) abhängig: $$x_1 = 7,5 d_1 - 2,5 d_2 \\ x_2 = -5d_1 + 5 d_2$$