Grenzwerte bestimmen (3teWurzel)

Question

Aufgabe:

Grenzwerte bestimmen.

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[3]{n^{2}+n}-\sqrt[3]{n^{2}} \)

Answer 1

Hallo,

Tipp:
a-b = (a^3-b^3)/(a^2 +ab + b^2)

Setze nun a = (n^2+n)^{1/3} , b = n^{2/3}

Comments

\( \sqrt[3]{n^{2}+n} \) läuft →∞

und \( \sqrt[3]{n^{2}} \) läuft auch →∞  
somit wäre die Lösung:

∞ - ∞ = 0 oder nicht?

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Das Ergebnis ist richtig, aber deine Begründung ist falsch.