Maße eines 646m^2 Grundstücks angeben

Question

Stelle eine Gleichung auf und löse sie. Der Umfang eines 646m2 großen Grundstücks beträgt 106 m. Welche Maße hat das Grundstück? Gleichung:_____________ Länge:______ Breite:_______ So sah die Aufgabe aus und ist aus dem Bereich der Quadratischen Funktionen und Gleichungen. Ich bedanke mich schon mal im voraus. Also danke :D

Answer 1

Hi,

Das berechnet sich über

A = a*b

u = 2a+2b   --> b = u/2 - a

 

Mit letzterem in ersteres:

646 = a*(106/2 - a)

a^2 - 53a + 646 = 0    |pq-Formel

a₁ = 19

a₂ = 34

 

Die Breite beträgt also 19m und die Länge 34m.

Grüße

Answer 2

Zwei Funktionen  austellen und dann berechnen:

646m²= a*b             

106=2a+2b           ⇒53-a=b

646=a*(53-a)

646=53a-a²

a²-53a+646=0           pq formel anwenden

a_1,2= 26,5 ±√(26,5²-646)

      =26,5±7,5

a₁ =34   a₂=19