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Aufgabe:

Für zwei reelle Zahlen a und b defnieren wir die Abbildung
fa,b : R → R, x 7→ ax + b.


(i) Zeigen Sie, dass die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung auf der
Menge Agg(R) := {fa,b | a, b ∈ R} deniert.


(ii) Finden Sie ein neutrales Element e ∈ Agg(R) bezüglich der Verkettung von Abbildungen.


(iii) Auch auf der Menge A(R) := {fa,b | a, b ∈ R mit a 6= 0} deniert die Verkettung von

Abbildungen eine assoziative Verknüpfung mit neutralem Element e (aus dem vorherigen
Aufgabenteil). Das dürfen Sie ab jetzt verwenden ohne es selbst zu begründen. Zeigen
Sie, dass genau eines der beiden Tripel (Agg(R), ◦, e) und (A(R), ◦, e) eine Gruppe ist.


(iv) Ist das Tripel aus dem dritten Aufgabenteil, welches eine Gruppe ist, sogar eine abelsche
Gruppe?

Problem

kann jemanden mir Helfen.

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

f(a,b)=ax+b, g(c,d)=cx+d jetzt bilde f(g) oder g(f)

jetzt zeige assoziativ,

dann welches f(a.b) , damit g(f)=g ?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Finden Sie ein neutrales Element e ∈ Agg(R) bezüglich der Verkettung von Abbildungen.

Hier bei (ii) wie soll ich weiter machen.

Hallo

die Definition von A(R)  A(R) := {fa,b | a, b ∈ R mit a 6= 0}

ist anscheinend mißglückt?

a=1,b=2 ist das neutrale Element oder was ist die Frage?

lul

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