an die Mathematiker der Mathelounge.
Bei der unteren Aufgabenstellung weiß ich leider nicht wie ich diese lösen kann.
Ich hoffe es kann mir bei der Lösung meines Problems jemand aus der Mathelounge helfen. Vielen Dank im voraus.
Es sind in der Aufgabe folgende Körper gegeben:
(L,⊕, ) , (K,+,·) und ein Körperhomomorphismus f: K → L
-a wird für eine additiv inverse eines Elements a ∈ K und (-) b für das additiv inverse von dem Element b ∈ L geschrieben.
Es sollen nun folgende Aussagen gezeigt werden:
- Für die Nullelemente 0K ∈ K und 0L ∈ L ist f (0K) = 0L
- Es gilt f (−a) = (-) f (a) für alle a ∈ K.
-Wenn die Funktion f bijektiv ist, so ist auch die Umkehrfunktion f hoch−1 : L → K ein Homomorphismus von Körpern.
