Bestimmen Sie den Differenzenquotient ms = s(4) - s(2)/ 4-2 und erläutern Sie dessen Bedeutung anhand Ihrer Zeichnung.

Question

Aufgabe: Eine Bewegung wird durch die Weg-Zeit-Funktion s mit s(t) = 0,05 t² + 0,06t; t≥0 beschrieben.

a) Zeichnen Sie das Schaubild von s für 0<t<6.

b) Bestimmen Sie den Differenzenquotient m_s = s(4) - s(2)/ 4-2  und erläutern Sie dessen Bedeutung anhand Ihrer Zeichnung.

c) Berechnen Sie die momentane Änderungsrate an der Stelle x = 4. Erläutern Sie deren Bedeutung anhand Ihrer Zeichnung.

Problem/Ansatz: Bestimmen Sie den Differenzenquotient ms = s(4) - s(2)/ 4-2  und erläutern Sie dessen Bedeutung anhand Ihrer Zeichnung.

Answer 1

a) ~plot~ 0,05 x^2  + 0,06x; ~plot~

b) Das ist die Steigung der Strecke von (2;0,32) nach (4;1,04).

c) Das ist 0,46 und bedeutet die Steigung der Tangente

im Punkt (4;1,04).