Fällt dir nicht auf, dass 21 und 7 z beide durch 7 teilbar sind?
Damit lässt sich im Zähler 7 ausklammern zu 7(3-z).
Wenn nach dem Kürzen nur noch 7 übrig bleibt bedeutet das, dass sowohl Zähler als auch Nenner durch (3-z) geteilt werden muss.
Mache also für das Kürzen des Nenners die Polynomdivision (3z²-15z+18) : (3-z)