Kürzen mithilfe der Polynomdivision

Question

Aufgabe:

Polynomdivision: Kürze mithilfe der Polynomdivision

Problem/Ansatz:

Ich wdiß nicht wie man das rechnen soll.

Text erkannt:

b) \( \frac{21-7 z}{3 z^{2}-15 z+18}=\frac{7}{?} \)

Answer 1

Fällt dir nicht auf, dass 21 und 7 z beide durch 7 teilbar sind?

Damit lässt sich im Zähler 7 ausklammern zu 7(3-z).

Wenn nach dem Kürzen nur noch 7 übrig bleibt bedeutet das, dass sowohl Zähler als auch Nenner durch (3-z) geteilt werden muss.

Mache also für das Kürzen des Nenners die Polynomdivision (3z²-15z+18) : (3-z)

Comments

Alles klar, danke!

Answer 2

 $$\frac{21-7 z}{3 z^{2}-15 z+18}=\frac{7}{?} $$$$\frac{3- z}{3 z^{2}-15 z+18}=\frac{1}{?} $$$$(3-z)(-3z+a)=$$$$3z^2-(9+a)z+3a=$$$$3z^2-15z+18$$$$a=18/3=15-9=6$$$$?=-3z+6$$$$\frac{21-7 z}{3 z^{2}-15 z+18}=\frac{7}{-3z+6} $$