Endomorphismus von Abb(N, R)

Question

Aufgabe:

Gegeben sind R-Vektorraum V := Abb(N, R) und eine Abbildung F : V → V , F(f) := g

wobei g(n) = f(n + 1) für alle n ∈ N.
a) Zeigen Sie, dass F ein Epimorphismus, also linear und surjektiv ist.
b) Bestimmen Sie ker(F).