Kriterium für Grenzwerte von Funktionen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie mittels des definierenden Kriteriums für Grenzwerte von Funktionen:
lim _x->x  |x−2| = 0.

Bin dankbar für jegliche Antworten/Tipps:)

Comments

Hi. Ich würde sagen , Limes "von x nach x" macht irgendwie keinen Sinn. Hast du nicht vertippt?

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stimmt sorry! x--> 2 sollte da stehen.

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Was für definierende Kirtierien habt ihr schon in der Vorlesung?

Ein potentieller Ansatz hier wäre das Epsilon-Delta-Kriterium. Die Funktion ist f(x)=|x-2|. Der Grenzwert ist 0. Wählt Delta := Epsilon und zeigt dass |f(x)-0| < Epsilon.

Answer 1

Hallo

die GW für x<0 und x>0 müssen ja gleich sein also mach die Fallunterscheidung und löse den Betrag auf dann hast du einmal x>2 |x-2-0|<ε für .... und x<2 |2-x-0|<ε

Gruß lul