Die Menge ℚ( 3\( \sqrt{7} \)) = {F( 3\( \sqrt{7}| \)) F ∈ ℚ[x]} ist ein Körper (mit der üblichen Addition und der üblichen Multiplikation).
Berechnen Sie das (multiplikative) Inverse von
α = ( 3\( \sqrt{7} \))2 + 3 * 3\( \sqrt{7} \) +1 ∈ ℚ|3\( \sqrt{7} \)|.
Hinweis: Anwendung des euklidischen Algorithmus auf die Polynome x2 + 3x + 1 und x3 - 7 könnte helfen und ℚ(3√7) ist ein Körper.
