Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Socken dieselbe Farbe haben

Question

In einer Schublade lieben w weiße und s schwarze Socken. Am morgen werden zwei davon zufällig
gezogen,

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Socken dieselbe Farbe haben, unter Rückgriff auf eine aus der Vorlesung bekannte Verteilung. Geben Sie dabei Wahrscheinlichkeitsraum, auftretende Zufallsvariablen und Ereignisse konkret an

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Socken dieselbe Farbe haben, indem
sie bedingte Wahrscheinlichkeiten benutzen. Geben Sie dabei Wahrscheinlichkeitsraum, auftretende Zufallsvariablen und Ereignisse konkret an.

Comments

unter Rückgriff auf eine aus der Vorlesung bekannte Verteilung.

Du solltest erkennen, dass hier niemand weiß, welche Verteilung Dir "aus der Vorlesung bekannt" ist.

Answer 1

1)

w/(w+s)* (w-1)/(w-1+s) + s/(s+w)* (s-1)/(s-1+w)

Answer 2

In einer Schublade lieben w weiße und s schwarze Socken. Am morgen werden zwei davon zufällig gezogen,

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Socken dieselbe Farbe haben, unter Rückgriff auf eine aus der Vorlesung bekannte Verteilung.

((w über 2) + (s über 2))/(w + s über 2) = (s^2 - s + w^2 - w)/((s + w)·(s + w - 1))

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Socken dieselbe Farbe haben, indem sie bedingte Wahrscheinlichkeiten benutzen.

w/(w + s)·(w - 1)/(w + s - 1) + s/(w + s)·(s - 1)/(w + s - 1) = (s^2 - s + w^2 - w)/((s + w)·(s + w - 1))