berechne die gesuchte Zahlen.

Question

Aufgabe:

Die Zahl 42 soll in zwei Summanden x1 und x2 zerlegt werden, deren Produkt 432 beträgt.

1.) was fällt dir an den Koeffizienten der entstandenen quadratischen Gleichung auf?

2.) berechne die gesuchte Zahlen.

Problem/Ansatz:

ich bin grd am verzweifeln. Könnte mir jemand diese Aufgabe bitte schritt für Schritt erklären wie das geht? Würde gerne wissen wie man auf so eine Gleichung kommt. :)

Answer 1

Du kannst 2 Gleichungen bilden:

1) x1 + x2 = 42

2) x1 * x2 = 432

Jetzt löst du 1) nach x1 auf und setzt es in 2) ein

(42-x2) * x2 = 432

<=>  x2^2-42x2+432 = 0

Benutze hier die Mitternachtsformel um die Quadratische Gleichung zu lösen.

Dann kommst du auf x1=24 und x2=18

Answer 2

Hallo,

ich nenne die Zahlen der Einfachheit halber x und y.

Ihre Summe ist 42, also x + y = 42 ⇒ x = 42 - y

Ihr Produkt ist 432 ⇒ x · y = 432

Setze für x "42 - y" in die zweite Gleichung ein und melde dich, falls du noch Hilfe brauchst.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo danke für die Antwort!

Wissen Sie eventuell wo mein Fehler ist ich habe es vorhin selber probiert:

x1 + x2 = 42

x1 = 42+ x2

x1*x2 = 432

(42 -x2) * x2 = 432

42x -x^2 = 432 / -42x + x^2

0= x^2 - 42x + 432

p= -42

q= 432

x1/2 = 21 +/- Wurzel 441-432

= 21 +/- 9 = x1=30, x2= 12

---

Schon in der 2.Zeile
x1 + x2 = 42
x1 = 42 + x2
sondern
x1 = 42 minus x2

mfg Georg

Answer 3

Die Zahl 42 soll in zwei Summanden x1 und x2 zerlegt werden, deren Produkt 432 beträgt.

1.) was fällt dir an den Koeffizienten der entstandenen quadratischen Gleichung auf?
$$42= x_1+x_2$$

$$x_1*x_2=432$$

Wir werden nicht sagen können, was nun x_1 oder x_2 ist.

2.) berechne die gesuchte Zahlen.

$$x*(42-x)= 432$$$$x^2-42x+432= 0$$$$x_1=21+\sqrt{441-432}$$$$x_1=21+\sqrt{9}$$$$x_1=21+3=24$$$$x_2=21-\sqrt{441-432}$$$$x_2=21-\sqrt{9}$$$$x_2=21-3=18$$