Cauchy-Produkt mit sich selbst divergent

Question

Ich habe zu zeigen:

das Cauchy-Produkt der konvergenten Reihe ∑ (-1)ⁿ 1/√n mit sich selbst divergent.

 

ich komme nicht auf die Lösung dieser Aufgabe. Danke schon mal im Voraus :)

Comments

Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/72822/zeigen-dass-cauchy-produkt-folgender-reihe-selbst-divergiert

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Ich habe jetzt folgendes: (Z stellt Summe Zeichen da,da ich vom Handy tippe) cn = Z (-1)^k * 1/√k * (-1)^n-k * 1/√(n-k) = (-1)^n Z 1/(√(k*(n-k))) Mit arithm. Und geom. Mittel folgt |cn | >= Z 2/n >= 1 Da cn keine Nullfolge,divergent. Kann bitte einer drüber schauen ob das so geht? Ich hoffe es ist verständlich.