b)
$$f(x)=a^x$$
$$ f'(x)= \lim\limits_{h\to0} \frac{a^{(x+h)}-a^x}{h} =$$
$$\lim\limits_{h\to0} \frac{a^x*a^h-a^x}{h} =$$$$\lim\limits_{h\to0} \frac{a^x*(a^h-1)}{h} =$$$$a^x*\lim\limits_{h\to0} \frac{a^h-1}{h} $$$$f(x)=f'(x)←→\lim\limits_{h\to0} \frac{a^h-1}{h} =1$$
c)
e-Funktion, also die Exponentialfunktion $${\displaystyle x\mapsto e^{x}}x \mapsto e^x mit der eulerschen Zahl {\displaystyle e=2{,}718\,281\,828\,459\dotso }e = 2{,}718\,281\,828\,459\dotso als Basis;$$
aus
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion