Berechnen Sie den Gesamtinhalt F aller Flächen, die von den Senkrechten x = a bzw x = b sowie von der x-Achse

Question

Aufgabe:

1)Berechnen Sie den Gesamtinhalt F aller Flächen, die von den Senkrechten x = a bzw. x = b sowie von der x-Achse
und dem Schaubild von f begrenzt werden:

f(x)=x^2-1    a=-1; b=2

2) Berechnen Sie den Gesamtinhalt A aller Flächen, die durch die Schaubilder der Funktionen f und g sowie die
Senkrechten x = a und x = b eingeschlossenen werden.

f(x)=-x^2+2;g(x)=-x^2+3   a=-1;b=1

Problem/Ansatz:

Ich schreibe Morgen Klausur und weiß nicht ganz wie ich hier vorgehen soll.

Kann mir jemand kurz auf die Sprünge helfen?

Answer 1

1) Bestimme die Nullstellen.

Integriere von -1 bis zur nächsten Nullstelle und von dort bis 2. Addiere die Beträge der beiden Integrale.

2) Bilde die Differenzfunktion.

Hier ist g(x)-f(x) eine Konstante, sodass das Integral einfach zu berechnen ist.

:-)

Comments

Ich hab's! !

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Schön. Dann viel Erfolg bei der Klausur!

:-)