Aufgabe:
f(x) = √(1 + 2x,) U := [0, 3],
g(x) = x^2 + 4x + 1, U := [−4, 1].
Welche Funktionen sind Kontraktionen (Im Sinne der lipschitz-Stetigkeit)
Problem/Ansatz:
Eine lipschitz-stetige Funktion f : X → X in einem metrischen Raum (X, d)
heißt Kontraktion, wenn die Lipschitz-Konstante L < 1 gewählt werden kann.
Ich hab bei f(x) zum Beispiel als L-Konstante 1 raus. Heißt es, dass die Funktion keine Kontraktion ist, weil ja 1 < 1 nicht gilt?
