Bestimme die maximale Höhe der Flugbahn.

Question

Aufgabe: Ein Feuerwerkskörper bewegt sich auf einer Flugbahn, die annähernd durch die Funktionsgleichung f(x)=0,5x²+25x+0,98 beschrieben werden kann. Dabei ist x die horizontale Entfernung vom Abschussort in Meter und f(x) die Höhe in Meter.

Problem/Ansatz:

a)  Ist die Abschusshöhe realistisch?

b) In welcher Höhe befindet sich der Feuerwerkskörper, wenn die horizontale Entfernung vom Abschussort 5 m ist?

c) In welcher Entfernung vom Abschussort müsste der abgebrannte Rest auf der Erde landen, wenn er sich ungehindert genau auf dieser Bahn bewegem würde?

d) Bestimme die maximale Höhe der Flugbahn.

e) Muss man befürchten, dass der Feuerwerkskörper ein Fenster in 8 m Höhe und 40 m Entfernung vom Abschussort trifft?

Answer 1

Wahrscheinlich fehlt bei Deiner Funktion vor dem 0,5 ein negatives Vorzeichen.

a) Setze x=0 ein um die Abschusshöhe auszurechnen.

b) Setze x=5 ein um die Höhe auszurechnen

c) Setze die Gleichung = 0 und löse sie nach x auf (quadratische Gleichung)

d) Setze die erste Ableitung = 0, löse sie nach x auf, und setze dieses x in die Parabelgleichung ein.

e) Setze x=40 in die Gleichung ein und schaue ob 8 m herauskommt.