Aufgabe:
Benutzen Sie den Identitätssatz für die folgenden drei Aufgaben.
(a) Zeigen Sie, dass \( \sin \bar{z} \) und \( \sin |z| \) auf \( \mathbb{C} \) nicht holomorph sind.
(b) Zeigen Sie, dass \( f(\bar{z})=\overline{f(z)} \) für ganze Funktionen \( f, \) die auf \( \mathbb{R} \) reellwertig sind.
(c) Warum widerspricht \( , \sin x=\sin 2 x \) für alle \( x \in \pi \mathbb{Z}^{4} \) nicht dem Identitätssatz?
Kann jemand sagen, wie man hier vorzugehen hat?