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Aufgabe:

Lagrange Funktion.

Hallo Zsm, vielen Dank an jeden der sich die Zeit nimmt.

Ich habe das Problem beim Lösen der Gleichung.

1: 40-r+2k

2: 60-s+k

3:50-t+3k

4: Nebenbedingung nach null umgestellt und abgeleitet: 2r+s+3t-80

Der Buchstabe k in den Ableitungen 1-3 steht für Lambda
Problem/Ansatz:

Wie gehe ich am besten jetzt vor ?

Zweite Ableitung mit 2 multiplizieren um k zu eliminieren und nach r auflösen ?!

Falls sich jemand die zeit nimmt und es mir ausführlicher erklären könnte bin ich demjenigen sehr dankbar.

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Das sind alles keine Gleichungen, sondern nur mit Nummerierung versehene Terme.

2 Antworten

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Wenn du aus den Termen mal richtige Gleichungen gemacht hast: Kennst du das Gauß-Verfahren?

Avatar von 55 k 🚀

ja kenne ich.

hast recht alle vier Gleichungen müssen gleich Null gesetzt werden. und wie mach ich weiter ?

und wie mach ich weiter ?

Obacht, jetzt kommt ein ganz neuer Vorschlag ins Spiel:

Mit dem Gaußverfahren.

Dabei darfst du gern deine 4 Gleichungen in einer von dir gewählten Reihenfolge aufschreiben, um bereits in der untersten Zeile vorn eine erste 0 stehen zu haben.


Und im Sinne des Verfahrens sollten statt der Nullen auch -40, -60, -50 usw. auf der rechten Seite stehen.

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Hallo,

jetzt kommt für dieses LGS ein ganz spezieller Vorschlag ins Spiel:

Du kannst in den Gleichungen 1) - 3)  jeweils eine der Variablen  r, s bzw. t durch einen Term mit k ausdrücken, die Ergebnisse in  2r+s+3t-80 = 0 einsetzen und daraus k und dann direkt r, s und t ausrechnen.

Kontollergebnis:  k = -15  ∧  r = 10  ∧  s = 45  ∧  t = 5

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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