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3. Pierre de Fermat war ein berühmter französischer Mathematiker, der wichtige Beiträge zur
Zahlentheorie und Wahrscheinlichkeitsrechnung leistete. Fermat interessierte sich u.a. für Zahlen der Form \( 2^{\left(2^{n}\right)}+1 \) mit \( n=1,2,3 \ldots \) Er vermutete, dass jede dieser Zahlen, die nach ihm Fermat'sche Zahlen genannt werden, eine Primzahl ist.
a) Berechne die Fermat'schen Zahlen für \( n=1,2,3,4,5 . \) Achte beim Taschenrechner auf die Klammern!
Öberprüfe auch, ob es sich wirklich um Primzahlen handelt.
b) Falls eine der Fermat'schen Zahlen keine Primzahl ist, gib zwei Teiler (außer 1 und die Zahl selbst) an.
Aufgabe: