Da brauchst du dir nur zu merken:
Wenn man in die falsche Richtung integriert, also von 2 nach 1 statt von 1 nach 2,
dann wird ändert sich das Vorzeichen des Integrals.
Und für die Flächenberechnung:
Alles was unter der x-Achse liegt ergibt ein negatives Integral
und alles was oberhalb ist einen positiven Wert.
Wenn du also ein Flächenstück hast, was teils oben teils unten liegt,
musst du es in zwei Schritten berechnen und dann die
Beträge addieren für die
Flächenmaßzahl.
Im anderen Zusammenhang, etwa Integration einer Änderungsrate
(z.B. Zulauf von Wasser, bedeuten die positiven Werte Zulauf
und die negativen Ablauf. Da macht das Vorzeichen echt Sinn.
