Aufgabe: Ganzrationale Funktionen anhand der Eigenschaften der Graphen bestimmen
Da ich keine Bilder hinzufügen kann, versuche ich es zu erklären:
-> abgebildet sind drei Graphen, mit Eigenschaften (HP, TP, WP)
AUFGABE:
Bestimmen Sie jeweils eine Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion, die zu den abgebildeten Graphen passen könnte. Überlegen Sie zunächst, welchen Grad die Funktion mindestens haben muss, und nutzen Sie, falls möglich, Symmetrieeigenschaften aus.
a) H(0|-2), T(2|-6) -> weder PS, noch AS
b) W(-1|-1), H(0|1) -> punktsymmetrisch
c) (Folgender Graph besitzt zwei Tiefpunkte:)
H(0|4), T1 (-2|-4), T2 (2|-4) -> achsensymmetrisch
LÖSUNGEN IM BUCH:
a) f(x)= x^3 - 3x^2 - 2
b) f(x)= -x^3 - 3x^2 + 1
c) f(x)= 1/2x^4 - 4x^2 + 4
Meine Frage ist, wie ich auf diese Lösungen komme?