Berechnen Sie die gewinnmaximale Preismengenkombination mit 2 unbekannten Variablen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Kostenfunktion

K(x1,x2)= 134.620+74x₁+0,2x₁²+58x₂+0,125x₂²+0,1x₁x₂

Berechnen Sie die gewinnmaximale Preismengenkombination

Problem/Ansatz:

G‘(x₁)= 508-0,7x₁-0,1x₂

G‘(x₂)= 250-0,4x₂-0,1x

Beide Funktionen müssen =0 gesetzt werden um x_1max und x_2max rauszubekommen. Jedoch verstehe ich nicht ganz wie man die beiden Gleichungen nach X auflösen soll, da es 2 Unbekannte gibt.

Answer 1

508 - 0.7·x - 0.1·y = 0
250 - 0.1·x - 0.4·y = 0

Das ist ein lineares Gleichungssystem bei dem du das Additionsverfahren anwenden kannst.

II - 4*I

2.7·x - 1782 = 0 --> x = 660

250 - 0.1·(660) - 0.4·y = 0 --> y = 460