Skalarprodukt mit Unbekannten Variablen

Question

ich soll die folgenden Skalarprodukte ausrechnen:

(2a | a | 1) * (a | -a | a)

kann mir da jemand helfen komme nicht weiter.

Comments

Und wo ist das Problem? Wende einfach die Definition des Skalarprodukts an.

Answer 1

(2a | a | 1) * (a | -a | a)

= 2a * a + a * (-a) + 1 * a

= 2a^2 - a^2 + a

= a^2 + a

Comments

muss ich a nicht ausrechnen?

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Du könntest a nur ausrechnen wenn das Skalarprodukt einen bestimmten wert haben soll. Z.B. wenn es Null sein soll damit die Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Aber solche Angabe fehlt in der Aufgabe.

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hmm, ok aber was schreibe ich da als Antwort Satzt?

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Das Skalarprodukt ist a^2 + a.

Answer 2

Komponentenweise multiplizieren und die Produkte addieren: 2a²-a²+a=a²+a.