Beweis Grenzwert einer monoton wachsenden und beschränkten Funktion

Question

Aufgabe:

Sei f : R → R eine monoton wachsende und nach oben beschränkte Funktion. Zeigen sie, dass der Grenzwert limx→∞ f (x) existiert.

Bin dankbar über Antworten/Erklärungen/Ansätze!!

Answer 1

Die unendliche Folge f(1), f(2), f(3), ... hat eine obere Schranke und wächst monoton. Dann muss sie genau einen Häufungspunkt haben. Dieser ist der Grenzwert.