Du zeigst die Gleichheit über die Inklusionen d.h. einmal der linke Teil als Inklusion von A und andererseits A Inklusion von deinem linken Teil. Dann musst du nachschlagen, was es heiß eine Teilmenge zu sein: Alle Elemente von der linken Seite müssen Elemente von A sein und für deine andere Inklusion müssen alle Elemente von A auch Elemente von dem linken Teil sein. Also fängst du für die eine Richtung deines Beweises so an: Sei x Element von deinem linken Teil (Das bedeutet du zeigst es für alle Elemente aus deiner linken Seite), dann gilt ja per Definition des Schnittes aus A und der Vereinigung von A und B, dass x sowohl in A als auch in der Vereinigung A und B liegt.... und so fährst du fort.... bis du zum Schluss kommst, dass auch x ein Element von A ist.
Das gleiche machst du für die andere Inklusion. Schau auch mal nach welche Rechenregel du für den Schnitt und die Vereinigung hast, damit kannst du vielleicht auch den linken Ausdruck umformen. Versuchs mal, falls du was nicht verstanden hast, frag.
