Nach Definition „ Δ „ gilt x ∈ M ∧ x ∉ (M \ N) ∪ (N \ M)
Nach Definition „ ∪„ gilt x ∈ M ∧ x ∉ (M \ N) ∧ x∉ (N \ M)
Nach Definition „ \ „ gilt x ∈ M ∧ (x ∉ M v x∈ N) ∧ (x∉ N v x∈ M)
wegen x ∈ M ist die letzte Klammer jedenfalls wahr, kann also weg
bleibt x ∈ M ∧ (x ∉ M v x∈ N)
und x ∉ M ist wegen x ∈ M falsch also bleibt
x ∈ M ∧ x∈ N.
==> x∉M\N denn es ist ja x∈ N.
Aber x ∈ N, also x∈ N \ (M\N).
Letztere Menge ist übrigens gleich M∩N.
