was war der 1. Zinssatz?

Question

Aufgabe:

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt 9 jährigen Tochter zum 24. Geburtstag ein Startkapital von 171 000GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 3% gerab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 36143,91GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Welchen Zissatz hatte die Bank anfangs gewährt.

Problem:

Ich brauche bitte nur die Formel wie ich die Zusatzzahlung einbringe

Answer 1

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt 9 jährigen Tochter zum 24. Geburtstag ein Startkapital von 171 000GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 3% gerab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 36143,91GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Welchen Zissatz hatte die Bank anfangs gewährt.

k * (1 + p)^15 = 171000

(k * (1 + p)^5 + 36143.91) * 1.03 = 171000

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte dabei

p = 0.02789 und k = k = 113186.03 Euro

Comments

Wie kommt man auf k?

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k = 171000/(1+p)^15

Setze das in die 2. Gleichung ein! Bestimme dann p und setze

das Ergebnis in die 1. Gl. ein.