Wie lautet das gesuchte zahlen paar

Question

Die Summe der Quadrate zweier natürlicher zahlen ergeben 164 Dabei unterscheiden sich die beiden natürlichen Zahlen um 2 Wie lautet das gesuchte zahlen paar

Answer 1

Wenn man ncht durch Probieren drauf kommt, kann man das auch mit einem Gleichungssystem lösen.

\(x^2+y^2=164 \\ x=y+2\)

Die zweite in die erste Gleichung eingesetz ergibt: \((y+2)^2+y^2=164\Rightarrow 2y^2+4y+4=164.\)

Mithilfe der pq-Formel erhält man dann \(y_1=8, y_2=-10.\)

Mit der zweiten Gleichung ergibt sich dann \(x_1=10, x_2=-8.\)

Da aber nur natürliche Lösungn gesucht waren, ist das einzige Paar dann \((8,10).\)

Answer 2

Die summe (also +) zweier quadrate (also hoch 2) ergibt 164. 8hoch2 + 10hoch2= 164 Die zahlen heißen also 8 und 10