Wenn man ncht durch Probieren drauf kommt, kann man das auch mit einem Gleichungssystem lösen.
\(x^2+y^2=164 \\ x=y+2\)
Die zweite in die erste Gleichung eingesetz ergibt: \((y+2)^2+y^2=164\Rightarrow 2y^2+4y+4=164.\)
Mithilfe der pq-Formel erhält man dann \(y_1=8, y_2=-10.\)
Mit der zweiten Gleichung ergibt sich dann \(x_1=10, x_2=-8.\)
Da aber nur natürliche Lösungn gesucht waren, ist das einzige Paar dann \((8,10).\)