Erläuterung zum Gram-Schmidt Verfahren

Question

Sei Q_k = [q₁,...,q_k] ∈ R^mxk mit Q^T_k Q_k = I_k und A = [a₁,...,a_n] ∈ R^mxn mit linear unabhängigen Spalten a_i.

a) Was bedeutet Q^T_k Q_k = I_k für q_1,...,q_k ???

b) Wie zeigt man I_m−Q_kQ^T_k = \( \prod_{i=1}^{k} \) (I_m−q_iq_i^T) ??? [wobei die Reihenfolge, in der das Produkt gebildet wird, beliebig ist.]

Comments

Habe es noch hinbekommen :)