Berechne die Nullstellen der Funktion c.

Question

Aufgabe: Ruben hat regelmäßig Kopfschmerzen und nimmt dagegen Schmerztablette ein. Im Internet hat er gelesen, dass die Konzentration c des Wirkstoffes im Blut zünächst steigt und nach einer bestimmten Zeit wieder abgebaut wird und dass dieser Prozess näherungsweise durch die Funktion c mit
c(t) = (t +1)(t2 +18t +81) , t ist die Zeit in Stunden seit der Einnahme; c die Konzentration des Wirkstoffes im Blut in μg/ml beschrieben werden kann.

a) Wie hoch ist die Konzentration des Wirkstoffes im Blut dreieinhalb Stunden nach der Einnahme?

b) Berechne die Nullstellen der Funktion c. Welche Bedeutung haben die Nullstellen im Sachzusammenhang?

c) Nach welcher Zeit ist die Wirstoffkonzentration im Blut wieder auf den Anfangswert direkt nach der Einnahme gesunken? Verwende dazu die „ausgeklammerte“ Funktionsschreibweise:
c(t) = t3 - 17t2 + 63t + 81

Problem/Ansatz: Kann mir jemand helfen, ich verstehe es leider nicht

Answer 1

Geht es nur um Nullstellen ?

 (t +1)(t^2 +18t +81) = 0

t+1=0  oder  t^2 +18t +81=0

t=-1  oder (t+9)^2=0

==>  t =-1 oder t=-9