Welche Gerade durch den Punkt (-1|0) ist Tangente an den Graphen von f?

Question

Aufgabe:

f(x) = - 0,5x+2x+2

Welche Gerade durch den Punkt (-1|0) ist Tangente an den Graphen von f?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Ist es f(x) = - 0.5·x^2 + 2·x + 2

(f(x) - 0)/(x + 1) = f'(x) --> x = -2 ∨ x = 0

t1(x) = 2·x + 2

t2(x) = 4·x + 4

Skizze

~plot~ -0.5x^2+2x+2;2x+2;4·x + 4 ~plot~