Funktion mit der Produktregel umformen

Question

Aufgabe: Berechnen Sie f‘ mithilfe der Produktregel. Berechnen Sie anschließend f‘ auf eine zweite Art ohne Anwendung der Produktregel. Formen Sie hierzu den Funktionsterm jeweils um.

F(x)= (x^3+x^2) • (x^2+x)

Answer 1

$$F(x)= (x^3+x^2) • (x^2+x)$$$$F'(x)=(3x^2+2x)(x^2+x)+(x^3+x^2)(2x+1)$$$$=5x^4+8x^3+3x^2$$

Answer 2

F(x)= (x^3+x^2) • (x^2+x)

1.)Ableitung über die Produktregel:

u=(x^3+x^2)  und v= (x^2+x)

f´(u,v)=  u´ * v + u*v´

u´=(3x^2+2x) und v´=(2x+1)

F´(x)=(3x^2+2x) (x^2+x)+(x^3+x^2)*(2x+1) kann nun ausmultipliziert werden.

2.) Ableitung über Ausmultiplizieren

F(x)= (x^3+x^2) • (x^2+x)=...

mfG

Moliets