Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(8≤X≤20).

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X.

f(x)=0.060          f \"ur   6≤x<11

      0.025                     11≤x<17

      0.11                       17≤x<22

       0                           sonst

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(8≤X≤20). (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

Stehe hier komplett an. Bitte um Eure Hilfe!

LG

Answer 1

Weißt du nicht wie Dichtefunktion und Wahrscheinlichkeit zusammenhängen? Das sollte sitzen. Bitte recherchieren und bei Fragen einen Kommentar schreiben.$$\begin{aligned}P(8\leq X\leq 20)&=\int \limits_{8}^{20}f(x)\, \mathrm{d}x=\int \limits_{8}^{11}0.06\, \mathrm{d}x+\int \limits_{11}^{17}0.025\, \mathrm{d}x+\int \limits_{17}^{20}0.11\mathrm{d}x \\ &=0.06(11-8)+0.025(17-11)+0.11(20-17)=0.66\end{aligned}$$