b) f(x) = 2 - x, I = [0 ; 2]
Ich mache das jetzt mal für die Obersumme
∑ (x = 1 bis n) ((b - a)/n·f(a + (b - a)/n·(x - 1)))
= ∑ (x = 1 bis n) ((2 - 0)/n·(2 - (0 + (2 - 0)/n·(x - 1))))
= ∑ (x = 1 bis n) (2/n·(2 - 2/n·(x - 1)))
= ∑ (x = 1 bis n) (4/n - 4/n^2·(x - 1))
= 4/n·n - 4/n^2·n·(n - 1)/2
= 2·(n + 1)/n
= 2 + 2/n
Der Grenzwert dürfte dann denke ich klar sein.
Schau dir das auch auf Geogebra an mit "A = Obersumme(2 - x, 0, 2, 10)"