Das Quadrat der Zahl vermindert um ihr Fünffaches beträgt 36

Question

Aufgabe:

Für welche reelle Zahlen gilt:„Das Quadrat der Zahl vermindertum ihr Fünffaches beträgt 36.“?Stelle dazu eine quadratische Gleichung auf und löse sie!

Answer 1

Aloha Tom ;)

Willkommen in der Mathelounge...

Die Zahl nennen \(x\). Ihr Quadrat ist \(x^2\). Das Fünffache der Zahl ist \(5x\). Also lautet die Gleichung:

$$\left.x^2-5x=36\quad\right|-36$$$$\left.x^2-5x-36=0\quad\right.$$Wir suchen 2 Zahlen mit der Summe \((-5)\) und dem Produkt \((-36)\). Das leisten \(-9\) und \(4\). Daher gilt:$$(x-9)(x+4)=0$$

Wir erkennen die beiden Lösungen \(x=9\) und \(x=-4\).

Comments

Alles klar, haben sie vielen dank ich habe alles verstanden :)

Answer 2

Das Quadrat der Zahl vermindert um ihr Fünffaches beträgt 36.“?

Wenn du die gesuchte Zahl "x" nennst, lautet die Gleichung

x^2-5x=36

Answer 3

x^2-5x=36

x^2-5x-36=0

x_{1,2}=2,5±√(6,25+36)

x_{1}=2,5+6,5=9

x_{2}=2,5-6,5=-4

9 und -4 passen beide.