Berechnen Sie den Flächeninhalt A anhand Doppelintegral

Question

Aufgabe:Fläche anhand Doppelintegral berechnen

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Aufgabe 4 ( 6 Punkte) Die Randkurve der im Bild skizzierten Fläche wird durch die Gleichung
$$ r=2(\cos (\phi)+\sin (\phi)) $$
beschrieben. Berechnen Sie den Flächeninhalt \( A \).

Wie geht man vor?

Answer 1

\( A= \int\limits_{0}^{π/2} \) \( \int\limits_{0}^{r} r \ dr dφ\)

Comments

r = die Funktion?

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Ja. Ich komme auf

A = 2 + π

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also für beide r = diese fuktion?

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In Ermangelung eines deutschen Satzes weiß ich nicht genau was Du meinst, aber die obere Integrationsgrenze ist 2 (cos phi + sin phi) und auch der Integrand ist r, und r ist in der Tat die Funktion die in der Aufgabenstellung angegeben worden ist.