Quadratische Gleichungen: Könnten Sie mit Erklärungen lösen? 9x^4-37x²+4=0

Question

Aufgabe:

Gleichung mithilfe der Substitution.

Problem/Ansatz:

1) 9x^4-37x²+4=0

2) 27x⁶-1=26x³

Könnten Sie mit Erklärungen lösen ?

Answer 1

1) 9x^4 - 37x^2 + 4 = 0
z = x^2
Ersetzen
9z^2 - 37z + 4 = 0
Quadratische Gleichung lösen
z = 1/9
und
z = 4

z = x^2
x = ± √ z

x = ± √ 1/9
x = 1/3
und
x - 1/3

x = ± √  4
x = + 2
und
x = -2

Comments

2) 27x^6 - 1 = 26x^3
Ersetzen
z = x^3
27z^2 - 1 = 26z
Quadratische Gleichung lösen
z = -1/27
und
z = 1

z = x^3
x = ³√ z

x = -1/3
und
x = 1

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Vielen Dank :)))

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Gern geschehen.

Answer 2

Es wäre schön, wenn du in der Überschrift schreiben würdest, um was es geht.

Hier geht es um das Thema bi- bzw. triquadratische Gleichungen.

Aufg 1: Ersetze x² = u    und x⁴ = u^{2 .} Dann hast du eine quadratische Gleichung, die lösen können solltest.

Aufg 2: Ersetze x³ = u   und   x⁶ = u² Dann hast du wieder eine quadratische Gleichung.