Grenzwert mit l'Hospital bei x^sinx?

Question

Aufgabe:

Wie bestimme ich hierbei den Grenzwert mit l'Hospital? Da liegt ja kein Bruch vor?

lim_x→0+ x^sinx

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich bei der Grenzwertbildung den Zähler und Nenner unabhängig voneinander ableiten kann (insofern diese differenzierter sind). Aber wie kann ich bei diesem Beispiel die Regel von l'Hospital anwenden? Wäre sehr dankbar für eine Antwort!

Answer 1

Hier hast du eine Potenz, keinen Bruch. Deshalb solltest du die Potenz so umformen, dass du eine Potenz zur Basis e hast und anschließend wendest du die Regel von l'Hospital an.