Zeigen Sie, dass f ( y(2^-n)) =f ( y) für alle n ∈ N0 und y≥0 gilt und folgern Sie, dass f konstant ist.

Question

Aufgabe:

Sei f : R → R eine stetige Funktion mit f (x) = f (x²) für alle x ∈ R. Zeigen Sie, dass f ( y^{(2^-n)}) =f ( y) für alle n ∈ N₀ und y≥0 gilt und folgern Sie, dass f konstant ist.