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\( \lim \limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right) \)
\( \frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}=\frac{x-1}{x^{2}} \)
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\( \lim \limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right)=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x-1}{x^{2}} \rightarrow \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1}{2 x} \rightarrow-\infty \rightarrow \)
Begründungen
\( \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right) \) mit \( x=0,5 \rightarrow\left(\frac{1}{0,5}-\frac{1}{0,5^{2}}\right)=-2 \) mit \( x=0,05 \rightarrow\left(\frac{1}{0,05}-\frac{1}{0,05^{2}}\right)=-380 \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow 0_{+}}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right) \rightarrow-\infty \)
\( \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right) \) mit \( x=-0,5 \rightarrow\left(\frac{1}{-0,5}-\frac{1}{(-0,5)^{2}}\right)=-6 \) mit \( x=-0,05 \rightarrow\left(\frac{1}{-0,05}-\frac{1}{(-0,05)^{2}}\right)=-420 \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow 0-}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right) \rightarrow-\infty \)
mfG
Moliets