Aufgabe:
Gegeben seien für den Parameter \( a \in \mathbb{R} \) die Vektoren
\( \vec{v}{1}=\left[\begin{array}{c}a+9 \\ a+9 \\ a+9\end{array}\right], \quad \vec{v}{2}=\left[\begin{array}{c}a+4 \\ 4 \\ 4-5 \cdot a\end{array}\right], \quad \vec{v}_{3}=\left[\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ a+10\end{array}\right] \)
Bestimmen Sie die Menge \( \mathbb{X} \) aller Parameter \( a \), so dass \( \left\{\vec{v}{1}, \vec{v}{2}, \vec{v}_{3}\right\} \) keine Basis ist.
\( \mathbb{X}= \)
Bestimmen Sie für \( a \notin \mathbb{X} \) die Koordinaten \( \lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3} \) des Vektor
\( \vec{v}=\left[\begin{array}{c}a-9 \\ -2 \cdot a \\ 24-14 \cdot a\end{array}\right] \)
bezüglich der Basis \( \left\{\vec{v}{1}, \vec{v}{2}, \vec{v}_{3}\right\} \)
\( \left[\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\right]= \)
Problem/Ansatz:
bitte Hilfe um die lösungen zu bestimmen