Berechne die Konstante k auf 4 Dezimale genau.

Question

Aufgabe:

1. Bei einer Operation wird für die  Narkose ein Medikament verwendet, das mit einer Halbwertszeit von 40 Minuten abgebaut wird.

a) Die Restmenge, die nach t Minuten noch vorhanden ist kann durch die Funktion N(t)=N0• e (Hoch) -kt  dargestellt werden. Berechne die Konstante k auf 4 Dezimale genau.

b) Wieviel Prozent des Medikaments zerfällt pro Minute?

c)Eine Patientin erhält zuerst 2mg des Medikaments, danach zweimal in Abständen von einer Stunde je 1mg. Welche Menge ist nach der letzten Infusion insgesamt vorhanden.

D) Die Patientin wacht auf , wenn weniger als 0,5mg des Medikaments übrig sind. Wie lange nach der letzten Infusion ist der Fall ?

Answer 1

a)

k = - LN(0.5)/40 = 0.01733

b)

EXP(- 0.01733·1) - 1 = -0.0127 = -1.27%

c)

2·EXP(- 0.01733·120) + 1·EXP(- 0.01733·60) + 1 = 1.603 mg

d)

1.603·EXP(- 0.01733·t) = 0.5 --> t = 67.23 min