Aufgabe:
Hallo ich habe Probleme zu folgenden Aufgaben
Es sei G die Permutationsgruppe: $$(S_{5},o)$$
$$a = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 & 2 & 5 \end{pmatrix}$$
a) Die zyklische Gruppe <a, o> wird von den Kompositionen von a mit sich selbst gebildet. Geben Sie die Elemente von <a, o> an.
b) Handelt es sich bei G um eine abel'sche Gruppe? Begründen Sie Ihre Antwort.
Problem/Ansatz:
Zu a) ich verstehe nicht genau wie ich das bei einer Permutationsgruppe funktioniert
Zu b) Sollten am besten sämtliche Bedingungen einer abelschen Gruppe bewiesen werden oder gibt es einen simplere Lösung?
