Bestimmen Sie das Taylorpolynom

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Taylorpolynom T2 (x) für die Funktion:

f (x) = sinh(2x+3)

bezüglich der Stelle x0=1

Problem/Ansatz: Es wäre Super wenn ihr helfen könntet ich komm leider gar nicht weiter.

Answer 1

Hallo

die Ableitungen von sinh solltest du kennen oder nachschlagen. , dann die Ableitungen  an der Stelle 1 in die Taylorformel einsetzen sollte auch nicht schwer sein. Also musst du schon sagen, was du daran nicht kannst, für dich und uns ist das ja fast nur Schreibarbeit. Also nenn dein genaues Problem. T2 heisst dass du nur bis zur zweiten Ordnung ableiten musst, also das Polynom nur bis (x-1)^2 geht.

Gruß lul

Comments

Danke !

Ich komm so auf das Ergebnis :

3sinh(2x+3) + 2x^2 sinh(2x+3) - 2 cosh (2x+3) +2 cosh x (2x+3) - 4 sinh (2x+3)

stimmt das denn?

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Hallo

Nein, dein Taylor-Polynom ist doch ein Polynom! also

T2= f(1)+f'(1)*(x-1)+f''(1)/2!*(x-2)^2

hast du dir wirklich mal die Taylorformel angesehen ? Und kannst weisst du was ein Polynom ist? Und kannst sehen, dass du kein Polynom hingeschrieben hast?

hat du meinen Post wirklich gelesen, da stand :dann die Ableitungen an der Stelle 1 in die Taylorformel einsetzen!

Gruß lul

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Guten Tag ich bin auf die Lösung 148,419x - 74,216 gekommen jedoch sagt es mir das a2 falsch ist ? Könnten sie mir vielleicht sagen was daran falsch ist ?

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Hallo

ich verstehe schon die -74,-- nicht, sinh(2+3)=+74,..

dann f'=2cosh(5) =148,.. wird mit (x-1) multipliziert, dann fehlt nach das Glied mit f''/2*(x-1)^2

wenn du weitere Fragen hast, zeige, welche Formel du verwendest und dann deinen Rechenweg. Das TP schreibt man immer mit Potenzen von (x-x0) man schreibt es nicht in Potenzen nur von x um, Denn man verwendet es ja nur als Näherungswerte der fFunktion für Werte nahe  x0.

lul