Aloha :)
Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist:$$y=\underbrace{m}_{\text{Steigung}}\cdot x+\,\underbrace{b}_{\text{y-Achsenabschnitt}}$$
zu a) Hier ist \(m=7\) und \(b=-4\) vorgegeben, also lautet die Geradengleichung:$$y=7\cdot x-4$$
zu b) Der Ursprung hat die Koordinaten \((0|0)\). Die Gerade schneidet die \(y\)-Achse also auf der Höhe \(b=0\). Die Gerade soll parallel sein zur Geraden \(h(x)=4x-5\). Daraus lesen wir die Steigung \(m=4\) ab. Die gesuchte Geradengleichung ist also:$$y=4\cdot x+0=4\cdot x$$
zu c) Die Gerade geht durch den Punkt \((0|-2)\), schneidet die \(y\)-Achse also bei \(b=-2\). Die Gerade geht auch durch den Punkt \((2|4)\). Wir müssen also von \((0|-2)\) zum Punkt \((2|4)\) gelangen. Das sind \(2\) Einheiten nach rechts auf der \(x\)-Achse um \(6\) Einheiten nach oben auf der \(y\)-Achse. Die Steigung ist daher \(m=\frac{6}{2}=3\). Das liefert die Geradengleichung:$$y=3\cdot x-2$$
